Beginselen der natuurkunde

/h»

iS iQy*

taSdMh.fYa.

'£/itbU&AJwyK

dijde kmliu

Wvw»^!

odiJ. «

> irr2ï

rJy(p tfioo^.

zal na do botsing weer even groot zijn als daarvoor.

Laat mt, m2, vl en v„ dezelfde beteekenis hebben als in § 100, maar laat nu o1, en x2 de eindsnelheden van liet eerste en het tweede lichaam zijn. Deze snelheden zullen, e\enals r, en v2, positief of negatief worden genoemd naar gelang van de richting die zij hebben.

De eerste bol heeft door de botsing een snelheid xt—vt, de tweede een snelheid x, — v2 ontvangen bij die, welke reeds bestond. Deze snelheidsveranderingen hebben tegengestelde teekens en het bedrag ervan moet omgekeerd evenredig zijn met de massa's. Men heeft dus

mt (xt — vt) = m2 (v2 — x2) . . . . (6) Bovendien moet volgens liet bovengezegde

1 mt vi2 + ï'22 = i >'i, -r,2 4-\ m2 x2 -,

of

— = *-x2*) ... (7)

zijn. Om nu ï, en te berekenen, deelen wij eerst (6) op (7). Dit geeft, als wij tevens met 2 vermenigvuldigen,

Xl Vl = X2 + V2 >

en men vindt dan verder gemakkelijk uit deze vergelijking en (6)

x _ (mi W|) Vi -f- 2 m, vt _ (ui2—m,) vt -f-2m, v,

mt 4" mt " mt-\- in 2

Bijzondere gevallen, n. Zij r2 — 0, rt positief. Dan is - m i i' i ut . —m„

— »», + «!, °n-r> — ^7+^ "»• HlerUlt bllJkt dat' wanneer

de massa's gelijk zijn, de eerste bol in rust blijft. Daarentegen gaat die bol in de richting waarin bij zich eerst bewoog voort, als de tweede bol een kleinere, maar keert hij terug, als die een grootere massa heeft. Is m2 zeer groot ten opzichte van ut,, dan is nagenoeg — — »>

h. /ij in, = m2 Dan wordt ./■, = r2, .r2 = p,, zoodat de bollen van snelheid verwisselen.