Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

Men kan liet bovenstaande ook anders inkleeden. De arbeid wordt nl. ook gevonden als men de verplaatsing vermenigvuldigt met de projectie van de kracht op de richting van de verplaatsing, en het product van het positieve of negatieve teeken voorziet, al naarmate die projectie dezelfde of de tegengestelde richting heeft als de verplaatsing.

c. Uit het onder b gezegde volgt:

De arbeid van een kracht is 0, wanneer het aangrijpingspunt zich loodrecht op haar richting beweegt.

d. Onderstellen wij eindelijk dat de kracht voortdurend in richting en grootte, of althans in een van deze opzichten verandert, en dat het aangrijpingspunt een willekeurige rechte of kromme baan beschrijft. Wij kunnen dan deze laatste in oneindig kleine deelen verdeelen, gedurende het doorloopen van elk daarvan de kracht als onveranderlijk in richting en grootte beschouwen, en haar arbeid naaiden straks gegeven regel bepalen; daarbij moeten voor elk element van de baan de richting en de grootte der kracht genomen worden, zooals zij aan het begin van dat element zijn. Onder den arbeid van de kracht verstaat men de algebraïsche som van de uitkomsten die men op deze wijze voor de verschillende elementen van de baan krijgt.

Wanneer b.v. (Fig. 38, blz. G2) het lichaam van B naar .1 gaat, terwijl het door een onbewegelijk voorwerp in O wordt aangetrokken met een kracht die van den afstand tot O

afhangt, moet men voor het element 1) C van de baan de aantrekking, zooals zij op den afstand O D is, vermenigvuldigen met de projectie 1) E van 1) C op D O, en evenzoo met de in de figuur aangewezen projectiën der andere baanelementen handelen.

elementen handelen.

De uitkomst wordt eenvoudig als de kracht voortdurend dezelfde richtingen grootte behoudt. Stel b.v. (Fig. 96) dat

Ab de richting van de kracht K, en A B CD de baan van het aangrijpingspunt is. Men vindt dan voor den arbeid

Fig. DU.

ffio

Sluiten