Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

A li en A 1), die op hot punt A werken, en laat dit een oneindig kleine verplaatsing 6 in de richting van A X ondergaan. In § 30 werd aangetoond dat de projectie van A C op deze richting de algebraïsche som is der projectiën van A B en A D. Vermenigvuldigt men de vergelijking die dit uitdrukt met *5, dan komt men tot de stelling:

De ai beid van de resultante is de algebraïsche som van den arbeid van de eene en dien van de andere kracht.

Men kan deze stelling uitbreiden tot meer dan twee krachten en zy geldt voor elke beweging, daar men steeds de baan m oneindig kleine stukken kan verdoelen, en op elk stuk kan toepassen wat wij zoo even hebben gevonden.

Onderstellen wij b.v. dat een stoffelijk punt onder den invloed der aantrekking van twee vaste centra een kromme lijn beschrijft. De aantrekking K\ van 't eerste centrum zal daarbij onophoudelijk van richting en grootte veranderen, en de aantrekking K, van het tweede centrum eveneens.' Weet men echter hoe 'thiermee gesteld is, dan kan men in elk punt van de baan de resultante R van en K„ bepalen. Berekent men nu op de in $ 120, d aangegeven wijze, voor een willekeurig gedeelte van de baan, 1 . den arbeid AKl van Kl,

' 11 11 -*1^2 11 ^ 2 1

^ • n ii A/t „ R,

dan zal

Ar = Ak1 -f- Ak-,

zijn.

§ 122. Verband tusschen den arbeid en liet arbeidsvermogen van beweging. Wanneer een stoffelijk punt zich onder den invloed van een enkele kracht beweegt, is gedurende een willekeurig gekozen tijdsverloop de arbeid van de kracht gelijk aan de toename van het arbeidsvermogen van beweging van het punt. Deze stelling hebben wij reeds in § 116 bewezen voor liet geval dat de richting van de beweging met die van de kracht samenvalt; wij kunnen nu inzien dat zij in het algemeen geldt. De zaak is eenvoudig wanneer een standvastige kracht K, die tegengesteld aan de beweging gericht is, de snelheid verkleint. Wij kunnen

Sluiten