Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

dan redeneeren evenals op blz. 176, maar moeten de formule (4) vervangen door

K

v —v 1,

m

terwijl de arbeid van de kracht gegeven wordt door A — — Ks = — | (v' v) K t.

Het blijkt dat weer

A = \ m v - — i m v2

is. Deze vergelijking, waarin nu beide leden negatief zijn, drukt de te bewijzen stelling uit, die trouwens in nauw verband staat met de stelling van blz. 175, dat de vermindering van de kinetische energie gelijk is aan den arbeid dien het lichaam zelf verricht.

Ook in het geval van een beweging die van de richting der kracht afwijkt, beginnen wij met het geval van een kracht van standvastige richting en grootte. De baan is dan, zooals wij weten, een parabool (Fig. 97); de projectie

van het stoffelijk punt op een lijn L L', die evenwijdig aan de kracht K loopt, heeft een eenparig versnelde of vertraagde beweging, terwijl de component van de snelheid, loodrecht op L L', een standvastige grootte iv heeft. Legt nu, gedurende den tijd t, het punt het deel ..4 B van de baan af, en duidt men met v en v' de snelheden in .4 en B aan, en met u, u' de snelheden die de projectie in de punten a en b heeft, dan is

a b = | (u -j- u) t,

en daar u—u de snelheid is, die het punt in den tijd t bij de reeds bestaande gekregen heeft,

Fig. 97.

K_ m ju' — u)

De arbeid van de kracht is nu (§ 120, d) A — Ky(ab,

ftfl

Sluiten