Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

fl51

.1» .Ik Ii„.k if AOU p, v|(lkkei, j,„ „„„ d„

z£*,:,™ toe. """k" "**•M"' ■" —•

Aan weerszijden va„ AOB ontstaat „u een drievlakshoek, en deze

/BOD-a/Tnrjkua °e,ÖkV0,'mig' ZOüd,lt /_AOD — j/_AOC en £n n ~ Z ? IS' U,t V°'St <lat de ™ het lichaam, die eerst net O ƒ> samenvalt, na de eerste draaiing den stand O C aanneemt, maar

door de tweede wenteling weer tot OD terugkeert. Daar dus deze lijn na floop van de twee draaiingen weer haar oorspronkeljjken stand heeft, moet de geheele standverandering van het lichaam ook door een enkele draaiing om OD kunnen worden verkregen.

Op dezelfde wijze ziet men in dat, wanneer eerst de draaiing om O B

"a ai° 01,1 ° A I>l»its luid, de lijn O C op haar plaats zou zjjn teruggekomen. De volgorde waarin de twee wentelingen gebeuren, is dus niet onverschillig.

Wij verbeelden ons nu dat do hoekon a en p kleiner on kleiner worden gekozen; do ljjnen O C en OD naderen dan tot een zelfde ljjn O È (Fig. 108), die in het vlak AOB ligt. Bjj oneindig kleine wentelingen om de assen OA on OB doet derhalve do volgorde waarin zij plaat» hebben niet ter zake; zjj kunnen in elk geval vervangen worden door een wnntnlimr

ljjn OE. °

Om den stand van die lijn te bepalen merken wij op dat in Fig. 107

sin A O C: sin B O C = sin J /ï: sin J «

is, en dus ook in Fig. 108

sin A OE: sin B OE= sin J fl: sin ^ «

schrijven" eÜ,,tei' " kIüi" ZÜ"' ««voor

sin A O E. sin B O E = p: a.

n . r <IeZ0 voorwaarde- wordt gevonden door do

kunnen" tn Z"° t0 maken' dttt z« de wentelingen « on p

innen voorstellen, en vervolgens op die stukken als zijden een parallelogram

te beschrijven. De diagonaal OE daarvan is dc as om welke de met de

raanngen « e„ p „equivalente wenteling, d. w. z. de wenteling die het

wordt denzffdei; 8tand bro"gt, die door de draaiingen « en p bereikt

wordt, moet plaats hebben; bovendien stelt OE de richting en de „rootte van

' "C''M"Y rr' ee,St0 te bew"zen k»"»en Wij aan den lezer over-

vïn 'v ï in 46 Zlen' behü0ve" WÜ een enkel punt V

laat m T;: °°g te vatten- 0eu'"^'"ilve kiezen wij dit op O B

de l t r e" n I"UdllJnen °P 0A e" OE^n. "et punt P zou zich bij de wenteling om OB met verplaatsen; door do wenteling a om O A zou het

naar achteren, een richting loodrecht op het vlak AOB een afstand

Sluiten