Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

jilf

den afstand voor, waarop die geheele inassa van de as zou moeten verwijderd zijn, om bij een zelfde lioeksnelheid dezelfde kinetische energie te hebben als in werkeljjkheid bestaat.

.Men noemt p den traagheidsxtraul. Door toepassing van de vergelijkingen (.">) en (6) heeft men de volgende waarden daarvoor gevonden.

Voor een bol met den straal R, ten opzichte van oen middellijn

voor oen cilinder met don straal R en do hoogte //, met betrekking tot de meetkundige as

voor hetzelfde lichaam met betrekking tot een lijn. door het zwaartepunt loodrecht op de meetkundige as getrokken,

e = I ' T77P;

voor oen rechthoekig parallelepipedum met do ribben </, h en <•, ten opzichte

van oen lijn, door het middelplint evenwijdig aan do ribbe « getrokken,

»= +

V 12 ' I /

Kjj doze opgaven is ondersteld dat de lichamen homogeen zijn.

b. Zij (Fig. 104) '/. liet zwaartepunt van oen lichaam, (J het traagheids-

moment ten opzichte van een door Z loodrecht op het vlak van de teekening gebrachte as. Men kan, als dit bekend is, het traagheidsmoment Q' berekenen ten opzichte van een as, door een willekeurig punt A van

bovengenoemd vlak evenwijdig aan de eerste getrokken.

Breng te dien einde door A eon vlak loodrecht op A '/. en noem, voor een der deeltjes van het lichaam, m de massa, x den afstand tot dat vlak, r en /•' de afstanden tot de assen die door '/ en A gaan. Zjj eindelijk AX=d. Dan is

dus

of, daar (§ 170) is,

j.s = ,1? — 2 d jr,

2 in r'! = 2 in y ~ -f- d' 2 m — 2 d 2 m 2 mx= Md </ —Q-\- Md2.

Tussehen de traagheidsstralen (< on p' ten opzichte van de beide assen bestaat de betrekking

e'« = e»+rf*.

Fig. 1G4.

Sluiten