Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

Is het oppervlak van den zuiger S cm2, dan is de totale kracht p S dynes en bij een verplaatsing naar binnen over een afstand van d cm wordt de gezochte arbeid p S d ergen. Het product Sd stelt echter de volumevermindering voor. Derhalve wordt de arbeid van den uitwendigen druk (in ergen) gevonden, wanneer men den druk (in dynes per cm*) vermenigvuldigt met de volumevermindering (in cm* uitgedrukt).

Bij een beweging van den zuiger naar buiten verricht de uitwendige druk een negatieven arbeid; daarop is dezelfde stelling van toepassing, daar in dit geval ook de volumevermindering negatief is. De stelling geldt overigens altijd, wanneer op alle punten van het oppervlak van een lichaam een even groote normale druk werkt; het is niet noodig dat de beschouwde stof zich in een cilinder onder een zuiger bevindt.

Zij eerst abc... (Fig. 195) liet oppervlak van het lichaam en laat ile punten a, £>, e,... door oneindig kleine verplaatsingen in a', A', c',... komen. Verdeelt mon het oppervlak in oneindig kleine deelen, in de figuur door ab,bc... voorgesteld, Fig. l!lö.

dan zjjn de verplaatsingen der verschillende punten van een zelfde element op oneindig weinig na onderling evenwijdig en gelijk. Den inhoud van de ruimte aba'b' kan men dus berekenen alsof hij een cilinder was. Is fS do loodlijn uit a' op het vlakje a 1> neergelaten, n dit vlakje zelf, dar. is do bedoelde ruimte

r = i o.

Aan den anderen kant is de druk op wanneer hij voor de vlakte-eenheid p bedraagt, p a de arbeid daarvan

paS=p r,

en dus do totale arbeid dien men zoekt

p2 r.

Klaarblijkeljjk is 2 r do vermindering van het volume.

Hot geval dat do punten van het oppervlak zioh buitenwaarts bewegen, of dat sommige naar binnen en andero naar buiten gaan, kunnen wij aan den lezer overlaten.

Uit de stelling volgt dat een overal even groote druk geen arbeid verricht zoolang het volume niet verandert.

h

Sluiten