Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

en het is dan aanstonds duidelijk dat zij een minimum wordt als de veranderlijke grootheid x de waarde

b

2 a

heeft. Immers, dan is de eerste term 0, terwijl hij voor alle andere waarden van x positief is en de tweede term steeds dezelfde waarde heeft.

Met eene kleine wijziging is dezelfde redeneering ook van toepassing als de coëfficiënt van negatief is. Er bestaat dan een maximum (verg. het voorbeeld van § 10).

Wij kunnen het aan den lezer overlaten, in een paar gevallen waarin de coefficienten a, b en c bepaalde waarden hebben, de berekening uit te voeren.

§ 12. Raaklijn. Normaal. De richting eener kromme lijn in een bepaald punt wordt aan- F; 12

gegeven door de raaklijn in v|

UI1UU1 V 1 J- i V<i "ij».

Q zich langs de kromme lijn naar P beweegt, draait de snijlijn om P, maar daarbij nadert zij meer en meer tot eeue lijn R' R van bepaalde richting. Deze wordt de raaklijn genoemd. Zij kan ook op dezelfde wijze verkregen worden, als men een punt Q" van de andere zijde tot P laat naderen.

In die punten eener kromme lijn, waar de ordinaat een maximum of een minimum wordt, loopt, zooals men in Fig. 11 ziet, de raaklijn evenwijdig aan de as der abscissen.

Eene raaklijn kan met de kromme lijn zeer goed meer dan één punt gemeen hebben. De lijnen van ïig. 18 en Fig. 24 leveren hiervan voorbeelden op.

Ook in het raakpunt zelf kan de raaklijn door de kromme

dat punt. Zij (Fig. 12) P het beschouwde punt, Q een tweede punt der lijn, P Q de verbindingslijn. Houdt men dan P vast, maar vervangt men Q door een ander punt Q' dat dichter bij P ligt, dan krijgt ook de snijlijn eene andere ri^btinD* P O'. Terwiil

Sluiten