Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

de lijn FG de hyperbool snijdt, gelijk is aan het standvastige verschil der voerstralen.

Tusschen de twee takken der kromme lijn bestaat dit onderscheid, dat de punten van den een dichter bij G dan bij F, die van den anderen omgekeerd dichter bij F dan bij G liggen. Voor de punten P en Q heeft men b.v.

PF — PG = AB en QG — Q F = A B.

Door de hyperbool alleen wordt geen gedeelte van het platte vlak aan alle zijden begrensd. Lijnen die, zooals de cirkel en de ellips, in zichzelf terugkeeren, doen dit wel; zij worden gesloten lijnen genoemd.

Ook bij gebroken lijnen kan men geslotene en niet geslotene onderscheiden. De omtrek van eiken veelhoek is eene gesloten gebroken lijn.

Eene merkwaardige eigenschap der hyperbool verdient nog

vermeld te worden. Men kan (Fig. 20) door het punt O, dat midden tusschen de brandpunten ligt, eene rechte lijn O D zoo trekken, dat de tak A C der hyperbool die rechte lijn nooit bereikt, maar er toch voortdurend toe nadert en, wanneer hij maar ver genoeg verlengd wordt, op zoo kleinen afstand van O D komt als men wil. Die lijn O D wordt eene asymptoot genoemd. Er is nog eene tweede asymptoot O E.

Ook bij sommige andere

kromme lijnen komen asymptoten voor. De lezer zal nu begrijpen wat men met de uitdrukking asymptotisch naileren bedoeld.

§ 18. Parabool. De parabool (Fig. 21) is de meetkundige plaats van alle punten die even ver verwijderd zijn van eene rechte lijn R R en van een punt F. R R heet de richtlijn, F het brandpunt, F P een voerstraal.

Sluiten