Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

Kg. 21.

De lijn bestaat uit één tak, die zich naar weerszijden tot in

het oneindige uitstrekt. De lijn A X, door F loodrecht op de richtlijn getrokken, is eene as van symmetrie; het punt O, waar die as de parabool snijdt, heet de top. De raaklijn O Y in dit punt staat loodrecht op O X.

Neemt men O X en O Y tot coördinaatassen, dan kan men uit de gegeven definitie een eenvoudig verband tusschen de coördinaten O B en B P van een willekeurig punt der kromme lijn afleiden. Het blijkt nl. dat de ordinaat evenredig is met den

vierkantswortel uit het getal dat de abscis voorstelt. Wordt dus de afstand van B tot O verviervoudigd, dan zal de loodlijn B P verdubbeld worden.

Men kan hieruit afleiden dat ook eene kromme lijn waarbij de ordinaten evenredig zijn met de tweede machten der abscissen eene parabool is. Fig. 22 kan dit ophelderen. Daarin is O X als as der abscissen genomen, de stukken O A, A B, BC, CD, enz. zijn gelijk aan elkander gemaakt, de eerste ordinaat A u is willekeurig genomen en de volgende

zijn als volgt bepaald:

B i = 4 A «, C c = 9 A a, D = 16 A «, enz.

Hoe de lijn il cb a O aan de andere zijde van O is voortgezet, ziet men voldoende in de figuur.

Eene raaklijn P C aan de parabool (Fig. 23) maakt gelijke hoeken met de as C F en den voerstraal P F van het raakpunt.

Fig. 22.

O A XI C l>

Sluiten