is toegevoegd aan uw favorieten.

Beginselen der natuurkunde

Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

Juist omdat de sinus eene periodieke functie is, moet de lijn die de veranderingen ervan voorstelt uit eene voortdurende opeenvolging van aan elkander gelijke deelen bestaan. § 21. De graphische voorstelling van de functie

y = a sin x,

in welke wij onderstellen dat a positief is, krijgt men door in Fig. 24 alle ordinaten a maal grooter te maken. De figuur wordt daardoor in de richting van OY eenzijdig uitgerekt of samengedrukt.

Wil men de functie

y = sin 2 x (7)

voorstellen, dan moet men in het oog houden dat deze verdwijnt voor de volgende waarden van x\

0, •! TT, TT, l 7r, enz.;

immers daarvoor heeft de dubbele hoek juist de waarden waarvoor de sinus 0 is.

De lijn die (7) tot vergelijking heeft, snijdt dus de £-as in een aantal punten, waarvan de onderlinge afstanden half zoo groot zijn als de afstanden O C, enz. in Fig. 24. De lijn ontstaat uit die van Fig. 24 door eenzijdige samendrukking in de richting van O X.

Hetzelfde geldt van de lijn die de functie

y = sin k x

voorstelt, als de constante k grooter dan 1 is. Is deze kleiner dan 1, dan moet eene eenzijdige uitrekking op Fig. 24 worden toegepast. De functie sin j x b.v. verdwijnt voor x = 0, 3 6 TT, enz.

Gemakkelijk zal men nu inzien hoe de functie y — a sin /• x

wordt voorgesteld.

Heeft men eindelijk te doen met de functie

y = as,m(kx+p), (g)