Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

Fig. 16, om OY wentelen, ontstaan een bol en eene omwentelingsellipsoïde, die liet door

eenkomende met de vormverandering die wij in § 16 voor vlakke figuren hebben besproken. Om zulk eene uitrekking of samendrukking in eene voorgeschreven richting te doen plaats hebben, neemt men een plat vlak, loodrecht op die richting aan, en laat elk punt der figuur zich langs eene loodlijn op dat vlak daarvan verwijderen, of ertoe naderen, en wel zoo, dat tusschen den oorspronkelijken en den nieuwen afstand van het punt tot het vlak eene verhouding bestaat, die voor alle punten der figuur dezelfde is. Daarbij blijven alle lijnen die evenwijdig aan het platte vlak loopen onveranderd in lengte.

Niet alleen, zooals uit de beschouwing van Fig. 29 bleek, door eene eenzijdige samendrukking, maar ook door eene eenzijdige uitrekking ontstaat uit een bol eene omwentelingsellipsoïde. Een iets minder eenvoudig oppervlak krijgt men als een bol achtereenvolgens in drie onderling loodrechte richtingen ongelijke uitrekkingen of samendrukkingen van den besproken aard ondergaat, of ook, als zulke vormveranderingen in twee van die richtingen tot een ongelijk bedrag worden toegepast. De oppervlakken die op deze wijze ontstaan, hebben, evenals de boven beschouwde omwentelingsoppervlakken, de eigenschap dat zij door een plat vlak volgens eene ellips — die bij sommige standen van het vlak in een cirkel overgaat — gesneden worden. Zij worden daarom ellipsoïden genoemd. Het middelpunt van den

O A beschreven platte vlak tot geineenschappelijken aequator hebben. Het is duidelijk dat de twee punten in welke deze oppervlakken door eene lijn, evenwijdig aan O Y, worden gesneden, op afstanden van het aequatorvlak liggen, die in eene standvastige verhouding tot elkander staan.

Eene figuur in de ruimte kan eene eenzijdige uitrekking of samendrukking ondergaan, over-

Fig. 29.

n\

Sluiten