Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

Hebben drie vectoren O D, O E en O F (Fig. 27), die niet in een plat vlak liggen, hetzelfde beginpunt, dan is hunne resultante de diagonaal O P van het parallelepipedum dat op O D, O E en O F als ribben kan worden beschreven. Omgekeerd moet men, om een gegeven vector te ontbinden in drie andere van gegeven richtingen, een parallelepipedum construeeren, waarvan hij de diagonaal is en waarvan de ribben die richtingen hebben.

Op deze wijze brengt men dikwijls de beschouwing van vectoren in de ruimte terug tot die van hunne componenten in drie bepaalde richtingen, die men dan meestal loodrecht op elkaar kiest.

§ 30. Verband tusschen de projectiën van vectoren en die van hunne resultante. De projectie van een vector op eene rechte lijn kan ook zelf als een vector opgevat worden, en wel als een vector, waarvan het beginpunt de projectie van het beginpunt van den gegeven vector is. In Fig. 35 is b.v. A d de projectie van AD op A X, maar de projectie van D A zou d A zijn.

In Fig. 35 en 36 is A C de resultante van de vectoren A 13

en AD, en A X eene rechte lijn, waarop de punten B, C en D geprojecteerd worden. Deze rechte lijn behoeft niet in het vlak A B C D te liggen en de loodlijnen B b, Cc en D d behoeven dus niet evenwijdig aan elkaar te loopen.

Men ziet aanstonds in dat Ac de resultante, dus de algebraïsche som is van A b en bc; evenzoo, dat bc door Ad kan worden vervangen. Dus is Ac de algebraïsche som van A b en

Fig. 35.

Fig. 36.

Sluiten