Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

en daar de gevonden waarde ab- is, heeft men voor de relatieve fout

3 j- f;

deze is dus gelijk aan de som van de relatieve fouten der factoren.

Daarentegen is de relatieve fout in het quotiënt van a en b gelijk aan liet verschil van de relatieve fouten der grootheden zelf.

Deze stellingen zijn bijzondere gevallen van eene meer algemeene.

Men verbeelde zich eene grootheid o, die, op welke wijze dan ook, van a en b afhangt, dus door berekening uit a en b wordt verkregen. Was dan b nauwkeurig, maar had men in a eene zekere fout * gemaakt, dan zou ook in c eene fout van een bepaald bedrag, met x evenredig, bestaan. Eveneens zou, als a zonder fout was, eene fout (3 in b zich in c doen gevoelen. De fouten die in de twee onderstelde gevallen in c zouden bestaan, kan men de gedeeltelijke of partiëele fouten noemen. De bedoelde stelling, die de lezer gemakkelijk in het

geval dat c = ab of c = " is, op de proef kan stellen, komt

nu hierop neer, dat wanneer gelijktijdig in a en b de fouten x en (3 voorkomen, de fout in c de algebraïsche som is van de gedeeltelijke fouten die aan de fouten x en (3 beantwoorden.

Deze stelling geldt zoowel wanneer men onder de geheele en gedeeltelijke fouten in c de betrekkelijke, als wanneer men daaronder de volstrekte fouten verstaat.

§ 3<i. Mogelijke fout. Door beschouwingen als de bovenstaande zou men de fout in de uitkomst eener berekening kunnen bepalen, als men de fouten der gegevens in grootte en richting kende. Men kent echter de grootte der fout in de uitkomst eener meting in den regel niet, en, wat meer is, men weet zelfs niet of de uitkomst te groot of te klein is.

Wij zullen onderstellen dat de metingen van dien aard zijn, dat er gelijke kansen bestaan op eene te groote en eene te kleine uitkomst; bovendien zullen wij aannemen dat bij elke meting een getal kan worden aangegeven, waarboven het bedrag der fout zeker niet ligt. Dit getal noemen wij de grootst

Sluiten