Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

borden beide groot lieden uit een zelfde onderzoek afgeleid, dan is liet mogelijk dat, wanneer a te groot wordt gevonden, ook b te groot moet uitvallen, en dan is klaarblijkelijk de in a — b mogelijke fout kleiner dan x -f (3.

Eindelijk verdient liet nog opmerking dat, als de grootheden a en b onafhankelijk van elkander zijn, het wel is waar denkbaar maar niet waarschijnlijk is, dat in beide gelijktijdig de grootste fout gemaakt is, die kan voorkomen. Het is dus niet te verwachten dat de werkelijk in de bovengenoemde grootheid c gemaakte tout zoo groot is als wij die berekenden. Door beschouwingen waarmede wij ons hier niet kunnen bezig houden, kan men deze omstandigheid in rekening brengen. Bij onderzoekingen van eenvoudigen aard krijgt men evenwel op de aangegeven wijze een voldoend denkbeeld van deu graad van nauwkeurigheid die aan de uitkomsten mag worden toegeschreven. § 37. Voorbeeld. Zij

a

a — b

waarbij a en b positief zijn en a > b is, en laat vooreerst het getal b juist zijn, maar in a de fout x begaan zijn, die wij als in grootte en richting bekend onderstellen. Dan is de fout in den noemer eveneens x; de relatieve fouten van teller en

noemer zijn * en dus de relatieve fout in de breuk:

a a — o

xx b

1 = ~ K • • • • (11->

a a — b a (a—b)

Is daarentegen de grootheid a nauwkeurig bekend, en is (3 de in richting en grootte gegeven fout van b, dan is de fout in

n

den noemer — (3, de relatieve fout van den noemer —

a — b

en de relatieve fout van de breuk

+ -—è (12)

a — u

Zijn gelijktijdig in a en b de fouten x en (3 gemaakt, dan is

Sluiten