Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

doorloopen, achtereenvolgens Sa, 5 a. 7 a, enz. Daaruit volgt voor de wegen, gedurende de twee eerste, de drie eerste, de vier eerste tijdseenheden afgelegd, 4 a, 9 a, 16 a. In het algemeen is dus, als t een geheel getal is

s = at2 (1)

De waarneming heeft geleerd dat ook wanneer t niet door een geheel getal wordt voorgesteld, dezelfde betrekking geldt.

De in 2,5 seconde doorloopen weg is b.v. 6,25 a.

c. Enkelvoudige trilling. In Fig. 47 verstaan wij onder s den afstand O Q van het bewegelijke punt Q tot het midden der baan en noemen s positief, wanneer Q boven O ligt. Den tijd t tellen wij van af het oogenblik waarop P in A was, den omloopstijd of trillingstijd stellen wij door T voor, welke grootheid dus in tegenstelling met den veranderlijken tijd t eene constante is, en de amplitudo door a. Eindelijk drukken wij hoeken in boogmaat uit.

Heeft, in den tijd t, het punt 1' den boog A P doorloopen, dan is

Z A O P = 2 *r

zooals men vindt door te bedenken dat P eene gelijkmatige beweging heeft en dat de verbindingslijn van P met O in d^n

trillingstijd T over een hoek 2 it draait. Verder is

O Q = O P cos AOP

en dus

s == a cos 2 w ,j,. . . . (2)

Ofschoon bij de afleiding hiervan werd aangenomen dat t < ' T is, geldt de formule voor alle waarden van t. Ligt b.v. t tusschen { T en ! T, dan hebben P en Q

standen, zooals die in Fig. 50 zijn aangegeven. De lengte van OQ is nu a cos BOP; men heeft dus, daar s negatief is, 8 — — a cos BOP = « cos A O P,

en voor AOP kan weer 2 % ^ worden geschreven.

Sluiten