Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

Andere bijzondere gevallen kunnen evenzoo worden behandeld. "Wij merken alleen nog op dat de formule (2) ook doorgaat, als ty T is, zelfs wanneer t vele malen den trillingstijd bevat. Inderdaad drukt de formule uit dat, telkens na verloop van dezen laatsten tijd, s weer dezelfde waarde aanneemt, want als

t met T toeneemt, groeit de hoek 2 ir met 2 ir aan en keert

de cosinus tot hetzelfde bedrag terug.

Juist omdat de cosinus eene periodieke functie is, kan de formule eene periodieke beweging voorstellen.

d. De formule (2) moet door eene andere worden vervangen

wanneer op den tijd t — 0 het trillende punt niet in A (Fig. 47) is. Stel b.v. dat het zich op dien tijd in O bevindt en zich naar de positieve zijde beweegt; het punt P is dan (Fig. 51) in P0. Worden vervolgens in den tijd t de wegen P0 P en O Q doorloopen, dan is O Q = O P sin P0 O P

en dus

• o 1 s = a sin 2 t: ,

welke vergelijking weer voor alle waarden van t doorgaat.

Is (t ig. 52) het punt dat zich langs den cirkel beweegt, op het oogenblik t = 0 in P0, wordt de boog A Pu, in den straal als eenheid uitgedrukt, door p voorgesteld, en hebben P en Q op den tijd t betrekking, dan is

t J ' tl

AOP = 25rT-fio, -

ZAOP = 25r

A.

dus

« t

s = a cos (2 TT ,p -|— p).

§ 55. Graphische voorstelling eeiier beweging. Het verbard tusschen s en ( kan op de in § 9 besproken wijze in

Sluiten