Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

Men is gewoon te zeggen dat het punt P de bewegingen der twee projectiën, in de figuur dus een beweging naar rechts en een beweging naar boven, tegelijk heeft.

Baarbij is de snelheid van het punt de resultante van de snelheden die de projectiën op hetzelfde oogenblik hebben. Wordt nl. de snelheid P A ontbonden in 1' B en P C, evenwijdig aan O X en O Y, dan zijn deze componenten gelijk aan de projectiën van PA op de assen, dus volgens de vorige § aan de snelheden van Pj en P8.

Elke beweging van een punt in de ruimte kan worden beschreven door aan te geven hoe zich zijne projectiën op drie onderling loodrechte assen verplaatsen. De snelheid van het punt. wordt ook hier op elk oogenblik gevonden door de snelheden der projectiën met elkander samen te stellen.

§ ii9. Snelheid en versnelling bij een enkelvoudige trilling.

Wij kunnen nu de snelheid bij een enkelvoudige trilling bepalen door te bedenken dat deze volgens definitie de projectie van een gelijkmatige beweging in een cirkel is. Het punt P,

dat in Fig. 47 (p. 69) den cirkelomtrek doorloopt, heeft de

•) ^ ^

standvastige snelheid -■ , (p. 73); deze snelheid heeft ook

het punt Q op het oogenblik waarop het door den middenstand ü gaat. Daarentegen is in A of B de snelheid van het punt een oogenblik O.

Wil men de snelheid in een willekeurig punt P vinden, dan

2 TT Cl

moet men ~rj, vermenigvuldigen met den cosinus van den hoek

dien de bewegingsrichting met O A maakt. Deze hoek is .! ir grooter dan de hoek tusschen O A en OP; de gezochte snelheid is dus, wanneer wij de beweging door de formule (2) voorstellen

2 7r o / t \ 2 Tra t

v = —cos f 2 ?r T , \irj = sin 2 TT T. (11)

Men zal zich er gemakkelijk van overtuigen dat deze formule de wisselingen in de richting der snelheid behoorlijk weergeeft.

Uit (11) kan nu verder de versnelling q worden afgeleid. Wij zullen de berekening niet mededeelen en ons tot de uitkomst

4 TT2 a t

q= ip-- cos 2 jt (12)

Sluiten