Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

berekent men voor elk tijdsdeel den afgelegden weg met de snelheid die aan het begin van dat tijdsdeel bestaat, dan vormen de uitkomsten een rekenkundige reeks. Is n 't aantal der deelen, v0 de snelheid aan 't begin van den tijd en vj de snelheid aan 't einde daarvan, dan is de eerste term der

reeks v0. - en de laatste term [v, — Vl ~ y"~l De som n L n J n

is dus:

i » jI + [f, - ^=3] l j = i (.„ ■+ r.) S - 3.

De limiet hiervan voor n = <x> is

$ = 1 Oo + vi) ^ d. w. z.:

Bij een eenparig versnelde of eenparig vertraagde beweging vindt men den afgelegden reeg als men het beschouwde tijdsverloop vermenigvuldigt met de halve som (het gemiddelde) van de begin- en de eindsnelheid.

Heeft een vallend lichaam op het oogenblik waarop wij de beweging beginnen te beschouwen, reeds een snelheid v0, dan zal door de werking der zwaartekracht na t seconden de snelheid zijn geworden

v, = v0 + gt;

de in dien tijd afgelegde weg is dus

s =t(v0 + vt)t = v0t + {g ts.

Wordt een lichaam met de beginsnelheid v0 verticaal naar boven geworpen, dan duurt het

9

seconden voor de snelheid is uitgeput (§ 64). Daar de halve som van de begin- en de eindsnelheid voqr dit tijdsverloop \va is, wordt de hoogte waartoe het lichaam opstijgt

i s/ vo v,.2

Sluiten