Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

een versnelde beweging van B naar A en stijgt aan de andere zijde van A op tot een punt C, dat even ver als B van A is verwijderd. Het keert dan terug tot in B; kortom, het schommelt tusschen B en C heen en weer.

Uit Fig. 85 volgt:

B Q : B' Q' = sin B O A : sin B' O A.

Wanneer nu de amplitudo der schommelingen, dus de hoek BOA, zeer klein is, mag men hiervoor schrijven

B Q : B' Q' = Boog B A : Boog B' A.

Daar dus de kracht die het lichaam langs den cirkelboog naar den evenwichtsstand A drijft, evenredig is met den afstand tot A, zullen kleine schommelingen langs den boog op dezelfde wijze plaats hebben als enkelvoudige trillingen langs een rechte lijn. Als nl. een stoffelijk punt gedwongen is, zooals hier, op een bepaalde kromme lijn te blijven, kan het zich zoo bewegen dat de langs die lijn gemeten afstand s tot een vast punt der lijn op elk oogenblik door de vergelijking (2) van p. 73 bepaald is. Daarvoor is noodig dat op het punt langs de kromme lijn en wel naar het vaste punt toe, een kracht werkt van de in § 101 aangegeven grootte. Het bewijs van deze stelling moet hier achterwege blijven.

Onder schommeltijd of slingertijd verstaan wij den tijd dien de slinger noodig heeft voor de beweging van den eenen uitersten stand naar den anderen. Hij wordt voor genoegzaam kleine schommelingen bepaald door de formule

9 •■= * ]/^, (21)

waarin l de lengte van den slinger voorstelt.

Is de hoek A O B = 5°, 10°, 15°, 20°, dan is deze waarde van 5 resp. 0,05; 0,19; 0,43; 0,76% te klein.

Zij in Fig. 85 d de afstand van 13' tot O A. Heeft het aan den draad hangende lichaam de massa m, en dus het gewicht mg, dan is

B'Q' = mg

waarvoor men mag schrijven

Hoog B' A

li Q, = m q 2= .

* l

Sluiten