Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

De in § 102 ingevoerde verhouding tusschen de kracht en den afstand tot den evenwiehtsstand is dus hier

m

* = j 9

en door substitutie in (20) vindt men

T = 2t"|/~/,

v 3

waaruit de formule (21) volgt.

In de vergelijking (21) liggen de volgende wetten opgesloten.

a. Groote en kleine schommelingen, mits altijd klein genoeg om de formule te mogen toepassen, worden in denzelfden tijd volbracht. Dit isochronisme leerden wij reeds meer in het algemeen in § 102 kennen.

b. De schommeltijd is onafhankelijk van de grootte en den aard van het aan den draad opgehangen lichaam. Dit is een gevolg hiervan, dat voor verschillende lichamen de gewichten evenredig zijn met de massa's.

c. De schommelingen hebben des te sneller plaats, naarmate de slinger korter is. Inderdaad, wanneer een lange en een korte slinger met gelijke gewichten zoo ver uit hun even-

wichtsstanden verplaatst worden, dat de bogen BA en ba (Fig. 86) even lang zijn, dan is, zooals men aanstonds ziet, de kracht b q, waardoor het lichaam b naar den evenwiehtsstand wordt gedreven, grooter dan de overeenkomstige kracht B Q. Het is dus begrijpelijk dat men, na de slingers te gelijk losgelaten te hebben, den korten het eerst den evenwiehtsstand ziet bereiken.

d. Naarmate de zwaartekracht sterker wordt, hebbende

schommelingen sneller plaats,

iets dat men gemakkelijk had kunnen voorspellen. De lengte

Sluiten