Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

ting der koorde P Q die der raaklijn in P tot limiet heeft, nadert de richting van Q D tot die van den straal P M. Wij kunnen dus zeggen dat bij de beschouwde beweging de snelheid die het lichaam in een tijdselement krijgt bij die, welke het reeds had, naar het middelpunt van den cirkel gericht is. Daardoor is de richting der versnelling bepaald.

Om nu de grootte daarvan te berekenen, merken wij op dat, tengevolge van de gelijkvormigheid der bovengenoemde driehoeken,

MP:PQ = QC:QD

en dus

QD-^fXPQ

is.

Dit is de snelheid die het lichaam in den oneindig kleinen tijd t krijgt. Daaruit volgt voor de grootte der versnelling

QC PQ MP A r *

Men mag echter voor de oneindig kleine koorde P Q den boog in de plaats stellen en dan is de laatste factor niet anders dan de snelheid v. De versnelling wordt dientengevolge

v8 r '

Uit de gevonden uitkomsten besluiten wij dat voor de onderstelde beweging een kracht noodig is, die voortdurend naar het middelpunt van den cirkel gericht is. Deze middelpuntzoekende of centripetale kracht moet de grootte

__ «' (22)

r

hebben.

Laat in Fig. 88 een lichaam Q, met de massa m een enkelvoudige trilling langs de lijn A 15 met den trillingstijd T uitvoeren. Als een tweede lichaam 1' met dezelfde massa zich zoo langs den cirkel die A B tot middellijn heeft, zal bewegen dat Q steeds in de projectie van P is, moet 1' de standvastige snelheid

2 t r «- T

Sluiten