Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

d. Onderstellen wij eindelijk dat de kracht voortdurend in richting en grootte, of althans in een van deze opzichten verandert en dat het aangrijpingspunt een willekeurige rechte of kromme baan beschrijft. Wij kunnen dan deze laatste in oneindig kleine deelen verdeelen, gedurende het doorloopen van elk daarvan de kracht als onveranderlijk in richting en grootte beschouwen en haren arbeid naar den straks gegeven regel bepalen; daarbij moeten voor elk element der baan de richting en grootte der kracht genomen worden, zooals zij aan het begin van dat element zijn. Onder den arbeid der kracht verstaat men de algebraïsche som der uitkomsten die men op deze wijze voor de verschillende elementen der baan krijgt.

Wanneer b.v. (Fig. 38, p. 62) het lichaam van B naar A gaat, terwijl het door een onbewegelijk voorwerp in O wordt aangetrokken met een kracht die van den afstand tot O afhangt, moet men voor het element D C der baan de aantrekking, zooals zij op den afstand O D is, vermenigvuldigen met de projectie D E van D C op O D, en evenzoo met de in de figuur aangewezen projectiën der andere baanelementen handelen.

De uitkomst der berekening wordt eenvoudig als de kracht voortdurend dezelfde richting en grootte behoudt. Stel b.v. (Fig. 96) dat A b de richting der kracht K en A B C D de

baan van het aangrijpingspunt is. Men vindt dan voor den arbeid

Fig. 96.

bij den weg A B : -)- K X A 6,

„ „ „ BC:-K Xbc,

„ „ „ CD: + K Xcd,

dus

„ „ „ A B C : + K X A c

en

„ „ „ B C D : — K X b d.

Bij een icillekeurige beweging van een stoffelijk punt is b.v. de arbeid der zwaartekracht gelijk aan het gewicht, vermenigvuldigd met de daling in verticale richting. Een stijging moet hierbij als een negatieve daling in rekening worden gebracht.

Sluiten