Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

der kinetische energie gelijk is aan den arbeid dien het lichaam zelf verricht.

Ook in het geval eener beweging die van de richting dor kracht afwijkt, beginnen wij met het geval eener kracht van standvastige richting en grootte. De baan is dan, zooals wij weten, een parabool (Fig. 97); de projectie van het stoffelijk Fig.97. punt op een lijn L L', die evenwijdig aan

de kracht K loopt, heeft een eenparig ver¬

snelde of vertraagde beweging, terwijl de component der snelheid, loodrecht op L L', een standvastige waarde w heeft. Legt nu, gedurende den tijd t, het punt het deel A B der baan af, en duidt men met v en v' de snelheden in A en B aan, en met u, u de snelheden die de projectie in de punten a en b heeft, dan is

a b = \ (u -f- u) t,

en daar u — u de snelheid is, die het punt in den tijd t bij de reeds bestaande gekregen heeft,

TJ, m (u' — u)

K=—ï—•

De arbeid der kracht is nu (§ 120, d)

A = K X a b,

waarvoor men mag schrijven

A = l m^u'1 — ws),

of, daar

v8 = m2 ■ j ws en v'2 = u 2 -f- xo2

is,

A — \mv'3 — lm, vs.

Men kan zich er gemakkelijk van overtuigen dat dit ook zoo is als het punt gedurende het beschouwde tijdsverloop, tegen de werking der kracht in, in de parabool „opstijgt"; alleen zijn dan beide leden der vergelijking negatief.

Wij kunnen nu eindelijk de stelling uitbreiden tot de beweging onder den invloed eener kracht die op willekeurige

Sluiten