Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

\mv'3 — \mv3 = m g h,

dus:

v' = V vl -f- 2 g h.

Als daarentegen het punt met een snelheid v van het laagste vlak B uitgaat, zal het, als 't ooit het vlak A bereikt, dat doen met een snelheid

v' — V v% — 2 g h.

Bij deze vergelijkingen is het onverschillig, in welke richting de beweging begint en welk punt van het tweede vlak wordt getroffen. Men kan b.v. het punt verticaal, met de beginsnelheid v, van het vlak B naar A laten opstijgen of wel in zoodanige schuine richting dat juist de top der beschreven parabool in A ligt. In beide gevallen wordt dit vlak met dezelfde snelheid v' bereikt, maar in het eene geval is die snelheid verticaal en in het andere horizontaal gericht.

Bij de parabolische beweging zal het lichaam in twee punten die aan weerszijden van den top der baan even hoog liggen, dezelfde snelheid hebben.

b. Men verlangt de eindsnelheid te kennen van een lichaam dat, zonder beginsnelheid, langs een volkomen glad hellend vlak over een afstand s valt. Men kan daartoe vooreerst den duur t der beweging bepalen. Is nl. de hellingshoek *, dan is de versnelling g sin « en men heeft

s = J g sin x . t1, dus t = \/ .

v g sin x'

Daaruit volgt voor de eindsnelheid

v = g sin x . t = v/ 2 g s sin x (8)

Deze uitkomst vindt men gemakkelijker met behulp van de stelling der vorige §. Het lichaam is nl. onderworpen aan de zwaartekracht en aan den tegenstand van het vlak, maar deze laatste kracht verricht geen arbeid, daar zij loodrecht op de bewegingsrichting staat. Is m de massa, dan is het gewicht m g, en de arbeid der zwaartekracht m g h, als h de daling in verticale richting is. Derhalve:

Sluiten