Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

Omdat CR = AP + BQ is, zal nl. bij elke verschuiving

Fiir. 112.

van het lichaam C R een even grooten ar¬

beid verrichten als A P en B Q te zamen. Dat dit ook het geval is bij een wenteling, is een gevolg van de ligging van het punt C. Men kan het bewijs voor elke wenteling leveren, maar wij zullen ons bepalen tot een draaiing om een as, door het punt C loodrecht op het vlak der gegeven krachten gebracht. Uit de evenredigheid (2) volst

dat de momenten van AP en BQ ten opzichte van de genoemde as gelijk zijn; verder zijn die momenten tegengesteld gericht en bij een draaiing om C verricht dus de eene kracht een positieven en de andere een even grooten negatieven arbeid. Te zamen verrichten zij geen arbeid, maar ook de kracht C R doet dit niet.

Twee evenwijdige en tegengesteld gerichte krachten A P en B Q (Fig. 113) zijn, wanneer zij verschillend van grootte zijn, eveneens gelijkwaardig met een enkele kracht. Deze heeft dezelfde richting als de grootste der gegeven krachten, en is gelijk aan het verschil van beide; het aangrijpingspunt C ligt op het verlengde van A B, aan de

zijde waar de grootste kracht werkt. De ligging ervan wordt bepaald door de evenredigheid

AC:BC=BQ: AP.

Is, zooals in deze gevallen, een enkele kracht gelijkwaardig met een stelsel van krachten, dan wordt zij de resultante van het stelsel genoemd.

Het verdient nog opmerking dat in Big. 113 het punt C buiten het lichaam zou kunnen vallen; trouwens, ook in het geval van Big. 112 kan het voorkomen (b.v. bij een hol lichaam of een gebogen staaf), dat zich in C geen stof bevindt. De samenstelling der gegeven krachten is dan toch mogelijk, wanneer men zich in C een punt geplaatst denkt,

Sluiten