Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

§ § aannemen dat wij met vaste lichamen te doen hebben en het zwaartepunt als aangrijpingsplaats der resulteerende zwaartekracht opvatten.

§ 163. Bepaling van liet zwaartepunt. Men kan zich voorstellen dat bij elk lichaam de ligging van het zwaartepunt theoretisch bepaald wordt door herhaalde toepassing van den regel dien wij (§ 160) voor de samenstelling van evenwijdige krachten hebben leeren kennen. Wel is het aantal krachten oneindig groot, maar de hoogere wiskunde bezit hulpmiddelen waardoor de samenstelling werkelijk kan worden uitgevoerd.

In eenvoudige gevallen kan men het doel bereiken door de volgende stellingen.

a. Als een lichaam uit twee deelen bestaat, waarvan de gewichten Pj en Ps, en de zwaartepunten Zj en Zs (Fig. 116) zijn, is het zwaartepunt Z van het geheele lichaam het aangrijpingspunt der resultante van de krachten Pj en Pj. Iets dergelijks geldt, wanneer men het 1[6

lichaam in drie, vier of meer deelen heeft

gesplitst. Kan men dit zoo doen, dat de zwaartepunten van alle deelen in een zelfde plat vlak of in een zelfde rechte lijn liggen, dan ligt ook het zwaartepunt van het geheele lichaam in dat vlak of die lijn. b. Kan een vlak V zoo worden aan¬

gebracht, dat aan elk deeltje van het lichaam aan de eene zijde van V een tweede deeltje aan de andere zijde beantwoordt, met dezelfde massa, en even ver van V verwijderd, dan ligt het zwaartepunt in dat vlak.

Immers, wanneer men eerst de krachten die op twee dergelijke deeltjes werken, samenstelt, zal het aangrijpingspunt der resultante in het midden der verbindingslijn liggen, dus in het vlak V. Dit geldt van al de aangrijpingspunten die men krijgt, als men de deeltjes twee aan twee samenvat.

§ 164. Voorbeelden. Men spreekt niet alleen bij lichamen, maar ook bij oppervlakken en lijnen van het zwaartepunt. Men kan zich nl. voorstellen dat een zekere stofmassa in een samenhangende laag over een oppervlak, of op dergelijke wijze over een lijn ver-

Sluiten