Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

b. Wordt een stok schuin naar boven geworpen, dan beschrijft het zwaartepunt een parabool, terwijl het lichaam bovendien om dat punt kan draaien. De parabolische beweging van het zwaartepunt blijft bij een granaat bestaan, wanneer hij in de lucht uiteenspat, althans zoolang geen der brokstukken den grond bereikt.

c. Wij kunnen wel de deelen van ons lichaam door inwendige krachten ten opzichte van elkaar bewegen, maar ons zwaartepunt kunnen wij alleen verplaatsen met behulp van uitwendige krachten (§ 81).

Als iemand op een volkomen glad horizontaal vlak uitgleed, zou zich zijn zwaartepunt langs een verticale lijn verplaatsen.

d. Een koppel dat op een vast lichaam werkt, heeft geen invloed op de beweging van het zwaartepunt. Is het lichaam eerst in rust, dan kan het door een koppel alleen een wenteling om een as door het zwaartepunt krijgen.

Bewijs der boveu vermelde stelling. Nemen wij drie rechthoekige coördinaatassen aan en noemen wij de coördinaten van het eerste punt xlt

, die van het tweede xlt ja, enz., de coördinaten eindelijk van het zwaartepunt x, y, z. Dan is (verg. § ]G9)

Tj + enz.,

waarvoor men wegens de evenredigheid der gewichten met de massa's ook mag schrijven:

M x = m, + «ij xt + enz.,

als door mit m.2, enz. de massa's van de stoffelijke punten worden voorgesteld en door M die van het geheele stelsel.

Deze vergelijking dient met de andere, die op de y- en de ;-as betrekking hebben, ter bepaling van de ligging van het zwaartepunt.

De vergelijking geldt voor elk oogenblik. Daaruit volgt dat tusschen de

aangrociingen dxt, ilx.2 en d x der verschillende coördinaten in een

oneindig kleinen tijd dt de betrekking

M d x = n>i dxt d x-2 -(- enz.

bestaat. Deelt men nu deze vergelijking door d t, dan krijgt men

M u = »(, «| -|- m.2 u-i enz.,

als, voor de verschillende stoffelijke punten en voor het zwaartepunt, «,, .... en u de snelheden in de richting der *-as voorstellen.

Derhalve is de algebraïsche som der hoeveelheden van beweging in de richting van de z-as even groot als de hoeveelheid van beweging in die-

Sluiten