Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

\ § 221. Afleiding van het verband tussclien den druk en de lliolekulaire beweging. Onderstellen wij dat bet gas zieh in een cilindervormig vat Y (Pig. 209) van de hoogte li bevindt, dat het bovenvlak daarvan een bewegelijke zuiger Z is en dat de deeltjes zoo klein zijn, dat zij zoo goed als nooit tegen elkaar botsen. Een deeltje P, dat de in de

figuur voorgestelde zigzaglijn doorloopt, zal steeds dezelfde snelheid hebben in een richting loodrecht op Z. Duiden wij deze snelheidscomponent door //, aan, dan is het aantal botsingen in de tijdseenheid van dit eene

molekuul tegen Z: .

Z li

Om Z op zijn plaats te houden moeten wij voortdurend van buiten een kracht K uitoefenen; deze is het, die wij willen berekenen. Ueheel in rust blijft de zuiger eigenlijk niet. Door eiken stoot ontvangt hij nl. een kleine snelheid naar buiten, maar tussclien twee achtereenvolgende botsingen drijft de kracht K hem weer naar binnen en hij zal schijnbaar stilstaan, wanneer de hoeveelheid van beweging die hij van de

1'ig. 20U.

kracht K in de tijdseenheid ontvangt, gelijk is aan de

som van de hoeveelheden van beweging die hem in dien tijd door de molekulen worden medegedeeld.

De massa van den zuiger is zoo groot in vergelijking met die van een molekuul, dat de terugkaatsing van dit laatste op de in § 119 beschouwde wijze plaats heeft. Wij zullen de massa van den zuiger /* en die van een molekuul m noemen.

Het deeltje P ontvangt telkeus, wanneer het Z treft, een snelheid 2 ut bij

die, welke het had; het geeft dus aan den zuiger een snelheid en

O O ^

dus een hoeveelheid van beweging 2jnu,. De som van alle hoeveelheden van beweging die dit eene molekuul in de tijdseenheid aan Z mededeelt, is

mI'' . De hoeveelheid van beweging die Z van de kracht 11 moet ontvangen,

is derhalve ^ s u,2, waarbij de som over alle gasmolekulen moet worden uitgestrekt. De kracht K wordt nu door hetzelfde getal voorgesteld, dus

ir m o

F

Is eindelijk S het oppervlak van den zuiger, dan vindt men voor den druk per vlakte-eenheid

m .

* = AsSa"

De hierin voorkomende som kan door een eenvoudigen kunstgreep worden gevonden. Wanneer men nl. in de gasmassa drie onderling loodrechte coör-

Sluiten