Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

inwendige arbeidsvermogen niet verandert (§ 229) en dus de opgenomen warmte aequivalent is aan den verrichten arbeid. Als ABCD (Fig. 213) den kringloop voorstelt, moeten wij dus bewijzen:

Oppervl. A B b a : Oppervl. D C c d = T, : Ta (3)

Zij EK een isothermisclie lijn, op oneindig kleinen afstand van AB getrokken, en dus beantwoordende aan een temperatuur T', die oneindig weinig lager is dan Ij. Wy trekken tusschen AB en El1 een willekeurige adiabatische lijn G H, en vergelijken de volumina en de drukkiogen in de toestanden G en H. Zooals wij weten is het product van den druk en het volume evenredig met de absolute temperatuur, en kan het dus door R T worden voorgesteld, als R een constante is. Dit op de toestanden G en H toepassende, vindt nien

O ff X </G = RT, (4)

e" 0/tXiH = RT' (5)

/erder merken wij op dat de arbeid van het gas bij de adiabatische uitzetting G II gelijk is aan de vermindering der inwendige energie. Daar nu de inwendige energie langs de geheele liju A B dezelfde waarde heeft, en eveneens langs de lijn E F, moet de bedoelde arbeid voor elke adiabatische lijn tusschen AH en El dezelfde waarde hebben. Stel deze waarde door s voor. Dan is dus, daar voor den inhoud van de strook jGHi met do oneindig kleine basis ff h het product van die basis met ff G mag genomen worden,

ff hX ff G — e (6)

Uit (4) en (6) volgt — p _ en dus voor de verhouding 5-^ der vo-

vff 11 Off

lumina in H en G een waarde

— !+ek'

die onafhankelijk is van de ligging van G op de lijn AB. Verder volgt uit (4) en (5), als men de verhouding der drukkingen door 0 voorstelt,

zoodat ook (3 onafhankelijk van de ligging van G moet zijn. Men kan dus de figuur a ABi in e E F f doen overgaan door alle abscissen in verhouding van 1 tot cct en alle ordinaten in verhouding van 1 tot (3 te veranderen. Het oppervlak verandert dan in verhouding van 1 tot ot (3, waaruit volgt i

Oppervl. E F fe _ T'

Oppervl. A B b a ~ T,'

Stelt men zich nu voor dat tusschen A B en D C oneindig vele isothermisclie lijnen worden ingelascht, aan temperaturen beantwoordende, die met

26

Sluiten