Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

§ 262. Vrije energie van een gedeformeerd lichaam. Bc

vrije energie die een veerkrachtig lichaam na een vormverandering heeft, is gelijk aan den arbeid dien wij verrichten moeten, om de deformatie bij constante temperatuur tot stand te brengen, op zoodanige wijze dat het lichaam, zonder in zijn geheel een merkbare kinetische energie te krijgen, een reeks van evenxoichtstoestanden doorloopt (§ 246). Willen wij b.v. aan een staaf die met het eene uiteinde bevestigd is, de uitrekking u geven, die door de vergelijking (2) van § 254 wordt voorgesteld, dan moeten wij niet aanstonds de kracht P uitoefenen, die voor die dilatatie vereischt wordt, maar als volgt te werk gaan. Wij trekken eerst aan het vrije einde van de staaf met een zeer kleine kracht, en laten deze langzaam tot het bedrag P klimmen. De gezochte vrije energie is gelijk aan den arbeid, dien de van 0 tot P toenemende kracht verricht, terwijl haar aangrijpingspunt den weg u doorloopt; door dezen weg in oneindig kleine stukken te verdeelen en een berekening toe te passen, die veel met de in § 92 medegedeelde overeenkomt, bewijst men dat die arbeid gevonden wordt door de gemiddelde waarde der kracht, d. w. z. ■> 1',

met u te vermenigvuldigen. Men heeft derhalve

. E s u*

^ = j p u = 1 —j—.

Gemakkelijk ziet men in dat dezelfde uitdrukking geldt, wanneer de lengte met het bedrag u verminderd is, en dat ook bij andere vormveranderingen de vrije energie op overeenkomstige wijze kan worden berekend. Voor de staaf van Fig. 216 (p. 413) moet men het halve product nemen van de doorbuiging en de belasting, voor een gewrongen draad het halve product van het wringende koppel en den hoek van torsie (§ 165).

§ 263. Isotrope en anisotrope lichamen. Tot nog toe werd ondersteld dat de stof waaruit de lichamen bestaan, in alle richtingen dezelfde eigenschappen heeft. Deze bijzonderheid, die bij alle vloeistoffen en gassen, en in meerdere of mindere mate ook bij vele vaste lichamen voorkomt, heet isotropie. Anisotroop daarentegen wordt een lichaam genoemd, zoodra

Sluiten