Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

zeepbel, vertoont zich de spanning hierdoor dat de bel, wanneer de buis aan het uiteinde open blijft, langzamerhand kleiner wordt. Sluit men de buis, dan gaat de samentrekking voort totdat de lucht binnen de bel tot op zekeren graad is samengedrukt.

In de theorie van dit verschijnsel moet men letten op het drukverschil aan de binnen- en buitenzijde. Men kan daar evenwel nog van afzien, wanneer men vormveranderingen (overgang b.v. van een ellipsoïde tot een bol) beschouwt, bij welke het volume niet verandert. Immers, de arbeid van de uitwendige drukkingen is dan 0 (§ 207). Onder alle vormen ran denzelfden inhoud zal de zeepbel dus dien aannemen, bij /reiken het oppervlak een minimum is, d. tc. 2. den bolvorm.

Zij nu R de straal van den bol en laat de druk binnen het vlies p meer bedragen dan aan de buitenzijde. Neemt dan, bij een oneindig kleine omkeerbare en isothermische samentrekking, de straal met 2 af, dan is de vermindering van het oppervlak 16x115 en die van het volume 4tR2J. Voor de vermindering der vrije energie kan men dus schrijven JGtRIIJ en voor den door het vlies verrichten arbeid t t R2 p S. Deze uitdrukkingen aan elkaar gelijkstellende, vindt men

411

P= R' (8)

een betrekking, die men ook op de volgende wijze uit de beschouwing der spanning kan afleiden.

Wij stellen ons voor dat er evenwicht is; de druk der lucht moet dan aan de binnenzijde p meer bedragen dan aan de buitenzijde. Snijdt men de bel door met een denkbeeldig vlak door het middelpunt, dan bestaat langs den omtrek tusschen de beide deelen een spanning 2 t 11S. Deze kracht moet gelijk zijn aan die, welke de eene helft van de andere tracht te scheiden en die, volgens 5 203, iR!f bedraagt. Neemt men de formule (7) in aanmerking, dan komt men tot f8) terug.

Men kan den druk p met een manometer bepalen en heeft daarbij gevonden dat hij omgekeerd evenredig met R en onafhankelijk van de dikte van het vlies is. Daaruit volgt dat, zooals ook de boven medegedeelde ' theorie vereischt, de spanning onafhankelijk is van de dikte.

Deze uitkomst schijnt op het eerste gezicht vreemd, daar bij een dik vlies aan weerszijden van een doorsnede meer molekulen liggen, die elkaar aantrekken, dan bij een dun vlies. Men moet echter bedenken dat de spanning de totale kracht is tusschen de deelen van het vlies aan weerskanten der doorsnede. Die deelen, even als in het algemeen de massa's aan weerszijden van een door een vloeistof gebracht vlak, trekken elkaar niet alleen aan, maar oefenen bovendien een druk op elkaar uit, op een wijze waarvan het in { 227 gezegde eenig denkbeeld kan geven. Dat nu de boven bedoelde totale kracht onafhankelijk van de dikte van het vlies kan worden, kan men door de volgende beschouwing ophelderen.

Het bleek ons in § 282 dat ieder deeltje in de grenslaag naar binnen

Sluiten