Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

lichten. Stel, dat men de volgende thermometeraflezingeïi heeft gedaan :

te 9" v.in. 68°,1 F.

„ 10» „ 68°,9 „

„ 11» „ 70°,2 „

12» 70'1

9 9 J " )) 1 V' )A 9 9

Men vraagt nu naar den vermoedelijken stand te 11"30'.

Daartoe beschouwt men de aflezingen als een reeks van de derde orde, welke dooi' 4 gegevens volkomen bepaald is. Men vindt dan :

(58,1 G8,9 70,2 70,1 . ..

0,8 1,3 —0,1 . ..

0,5 —1,4 . . .

-1,9 .., zoodat de formule voor T„ wordt:

J H — 68,1 -)- (m — 1) 0,8 -j 0,5 -)-

(n—1 In—2 )(n—3)

+ ~ ' ( - 1,9) •

o

Daar de stand te 11" de 3''n term der reeks is, de staud te 12" de 4" term, zoo zal de vermoedelijke stand te 11"30' klaarblijkelijk gevonden worden, door voor n de waarde 3'/2 te substitueeren. Men vindt alzoo:

7'3i/2 = 68,1 + 8/« X 0,8 + »/8 X 0,5 - »/M X 1,0 = 68,1 + 2,0 + 3,9375 — 0,59375 = 70,1 -f 0,34375 = 70°,44 .

De thermometer is dus na 11" waarschijnlijk nog eerst iets gerezen, voor de daling intrad. Natuurlijk kunnen we hier niet anders dan van „waarschijnlijk" spreken, want was ons de stand te 1" bekend geweest, dan zou het antwoord wellicht eenige wijziging hebben ondergaan. Groot zal die verandering echter niet wezen, want er zou dan in

, , r. , (w—1)(m—2)(w—3)(«—4)

de lormule voor Tn den term «'4

24

zijn bijgekomen, waarvan de waarde voor 11 = 3 '/2 bedraagt — '/lis r±- 1)(> waarde van moet derhalve vrij groot zijn,

Sluiten