Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

5. Bereken van al de voorgaande reeksen den 20"" term, en de soin van 30 termen.

6. Maak van allen een grafische voorstelling, ook voor waarden van n 1 (t>v. n = 0, n — '1, n= 5, n = —10). Daaruit zal blijken, dat een kromme van den tweeden graad, voorstellende een reeks van de 2U orde, door een horizontale lijn in twee punten kan worden gesneden; een kromme van den ilevilen graad in drie punten; enz. -—- zoodat verklaard is, dat in ^ r. 2 de reeks twee keer achtereen een term 0 kan hebben, dat in Vr. 3 zelfs drie keer een term — 2 kan voorkomen, en drie keer een term 10, enz., enz.

De plaatsen, waar na voorafgaande stijging de kromme weer gaat dalen (een dusdanige plaats wordt een mcucDiiuiti genoemd) ; en die, waar na voorafgaande daling de kromme weer begint te stijgen (een dergelijke plaats noemt men een mitiimuni), kunnen eerst later door ons worden bepaald. Op dit belangrijk onderwerp komen wij bij de Vierkantsvergelijkingen uitvoerig terug.

7. Van een rekenkundige reeks van hoogere orde is gegeven T2 = — 5, T-a = 16, 7's = 217, Tw = 531. Bereken den 9l" term.

8. Van een dergelijke reeks zijn de eerste termen 5, 8,13, 20. De hoeveelste term is 404 ?

9. Hoe groot is de som der 2e-macliten — n° der opeenvolgende gelieele getallen 1, 2, 3 . .. n ?

Men vraagt dus naar 1 + 4 + 9 + 16 4-... + Voegt men een term 0 toe, zoo heeft men dus <S'n+i te bepalen der reeks

0 1 4 9 10 ...

1 3 5 7 ...

2 2 2 . . ,

gevende :

1 + (W-1)^(W—^ 2 = Ve «(» + 1) (2" + !)•

Sluiten