Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

gin 30°

cos 30° = V 1 — 1/4 = V2 v ' 3, tij 30 = —= Vs V 3*

' cos 30

cot 30° =1/3.

De betrekkingen bij 60° behoeft men niet afzonderlijk te berekenen en te onthouden, daar immers bv. t<j 60' = = cot 30° is, enz. (formules (1)).

Wat 45° betreft, zoo merke men op, dat in dit geval de beide rechthoekszijden gelijk zijn, zoodat men onmiddellijk vindt sin 45° -= cos 45° = '/a l '2; t<j 45 = cot 45 = 1.

Dit vereenigen wij in het volgende overzicht.

sin 30° = Vj ; cos 30" = 3 ; t<j 30°= '/31^3 ; cot 30° — 13. sin 45° = cos 45° = ' 2 ; tg 4o° = cot 45 —

Leer dit uit het hoofd; we zullen het telkens noodig hebben.

1). Ook komt liet dikwijls voor, dat men de goniometrisehe betrekkingen noodig heeft van hoeken als 15°, 18 , 36 , 72°, enz.

Men kan daarbij gebruik maken van de volgende eigenschap. (zie fig. 5).

sin a = (Va koorde 2a): R,

wanneer door koorde 2a wordt aangeduid de bij den dubbelen hoek a behoorende koorde van den cirkel, die met den straal R om het hoekpunt van den hoek a is beschreven. Men heeft nl.:

FR l/.2 PQ V« koorde 2 a Sln a= MP= R = U Moet men bv. berekenen sin 15°, zoo

heeft men:

sin 15° = Va koorde 30° : R = '/a 2 •

daar de koorde van 30' de zijde van den ingeschreven regel matigen 12-lioek is = «|2.

Nu vindt men in de Meetkunde voor deze laatste

Sluiten