Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

tg (a ± /,) = dna<™1>±cosa*ïnl cos a cos b zp sin a sin b '

of teller en noemer der laatste breuk deelende door cosa cosb: tü{a + h)-.t9a±t9b .

1 =p tg a tg b

Zet men hierin a = 45°, en vervangen wij b door a, zoo vinden wij nog :

4 iako . v l dz tq a tg (4o ± «) — _.

1 =F tg a

Deze laatste formule leert, dat #(45° + a) het omgekeerde is van ('/ (4.3° —«). Maar dit is evident, want tq (45° 4- — = cot (45° — a) = 1 tg (45° — d).

\atten wij de tot nu toe gevonden formules samen, zoo lieuben wij dus liet volgende stel.

, sin (ci ± b) — sin a cos b ± cos a sin b

1 cos (i ü) = cos a cos h zp sin a sin b

\ i 4 i _i_ 7\ tg a ± tq b (a) , t(j (a ± b) — -i JL—

1 1 qz tg a tg b

\ ftr(45°=fca) = i±^.

\ 1 =F tg a

Bereken nu eens door middel van deze formules :

sin 75°, sin 15°, cos 75°, cos 15°, tg 75°, tq 15°.

Wat kunt ge schrijven voor tg 46°? En voor tg 40°?

Laat eens zien, dat cos{a — b) = cos {b — a) is; dat dus werkelijk cos (—p) — cos jt.

Waarom zou bij cos (a ± b) het teeken in het 2e lid het tegengestelde zijn van dat in liet lc lid ?

b. Formules voor den dubbelen hoek. Vervangt men in het voorgaande stel formules b door a, zoo vindt men onmiddelijk:

I sin 2a — 2 sin a cos a

| cos ^a — co®2 a — sin* c (= 1 — 2 si?i* a — 2 cos• a 1)

) _ 2 tq a

I to 2a = —.

' 1 —tg^a

Sluiten