Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

log h log a, en daarna ,c uit log x =. log a — log cos <p. Gauss heeft, teneinde deze laatste berekening nog iets te verkorten, tafels samengesteld, die onmiddelijk log {p -}-1) aangeven, wanneer log p bekend is. Maar, zooals wij reeds vroeger (bi. 66) opmerkten, geeft het gebruik van die tafels niet zooveel bekorting, dan dat wij niet evengoed ,r— j

op de gewone wijze, zonder of met hulpboek, zoudeji kunnen berekenen.

Was gegeven x — — /ï\ dan zou men daarvoor geschreven hebben x = a^/1—^- Nu b/n — sin <p stellende, ver-

krijgt men x = a ^1 — sin1 <p = a cos <f.

Daar b n moet blijven, opdat x reëel zij, zoo is ^/a altijd <1, en kan men dit derhalve steeds gelijk aan den sinus van een zekeren hoek stellen.

De leerling berekene nu op de bovenstaande wijze x uit x- = (13,167)2 -f (27,648)2 (zie bl. 66); en eveneens uit x2 = (0,74806)2 — (0,57332)2.

Voor het logarithmisch maken van algebraïsche vormen wordt dikwijls gebruik gemaakt van de betrekkingen 1 -\-tgn<p= se<2 (p en '1 sin2 <f — cos* <p. Maar ook komen daarvoor meermalen in aanmerking de formules

1 — cos <p = 2 .«in- V2 <f ; 1 -f cos (f — 2 cos2 >/2 (f. b. Heeft men bv. logarithmisch te maken den vorm

.1: — X/gl -f /,' — Wgi — (,■!, zoo schrijft men daarvoor eerst

Stelt men nu '''*/„* = cos >f, dan wordt dit:

— " 0' 1 -f- COS <f V 1 cos (f),

of

x = aV 2 (cos ys (f - sin y) = « W2 (ros '/2y — cos (90° — >/W)), derhalve ten slotte:

Sluiten