Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

directe oplossing, én door in bovenstaande oplossing /> — b/a en j = c/« te stellen. De discriminant wordt dan b'2 — 4 ac, en hangt liet van de waarde van dezen vorm af, of de wortels reëel, imaginair of gelijk zijn. Het spreekt van zelf, dat dit op geheel liet zelfde neerkomt als liet bovenstaande,

want h% — 4ac — 4a'21 — --1 = 4«'2 ('/4 p% — q), waarin

4ac altijd positief is.

2. Zijn de wortels imaginair (complex), dan zijn ze altijd ,geconjugeerd'' of „toegevoegd" imaginair, d. w. z. is de eene (i bi, dan is de andere a — bi.

3. Voor de zg. „goniometrische" oplossing, welke echter in de praktijk wel bijna nooit zal voorkomen, zie men bl. 123—124.

Wij willen nu de vraag beantwoorden wat er gebeurt, wanneer de coëfficiënt van x, id. a, hoe langer hoe kleiner wordt, en tot 0 nadert.

Maken wij daartoe gebruik van den vorm (zie boven)

*=k\-h±b\/l-iï\-

Hierin is nu ——' zeer klein t. o. v. 1, derhalve kan geschreven worden:

zoodat de eene wortel .i'i nadert tot

c

x\ — Tl

O

terwijl de tweede wortel ,c2 (met liet — teeken overeenstemmende) nadert tot

b c x — —,

a b

d. w. z. tot oo, wanneer a tot 0 nadert, (-f- oo bij negatieve b, — 00 bij positieve b, wanneer n positief wordt ondersteld).

10

Sluiten