Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

12. x2 — xy = 21 ; x2 + y2 = 65.

Oplossing, x (x — y) = 21 en (x — y)"3 = 65 — 2 .«y geven xi (65 — 2 .si/) = 441. Maar x2 — 21 -f .«?/, zoodat men de vergelijking (21 + xy) (65 — 2xy) = 441 verkrijgt, d.w.z. een vierkantsvergelijking in xy. Enz.

13. (« + 2)(y+7) = 30; # = 4. (Stel x + 2 = p,y + T=q).

14. a-2 + ,vs — -2 = 22 ; x (y -f- z) = 15 ; x + y + z = 8. (Schrijf •« + (.'/ + •*) = 8, en combineer dit met x(y + s) = l5).

15. x _ y = 1 ; x* + y* = 337. [Verhef de le vergelijking tot de 4e macht, en trek van de 2e vergelijking af; vergelijk daarna met (•« —I-

16. x — 2z = 2 ; 2y + 3^ = 9 ; x2 — xy -f 2y2 = 22.

(Druk y in x uit).

17. xy — x — y = 5 ; ** — v» — * = 11 ; yz — y — z— 1. (Tel bij beide leden telkens 1 op; enz. Zie verder Vr. 7).

?/ *vz y z

18—=18; — = 2; — = 4x/2. (Vermenigvuldigen).

z y x

19. (.«2 + f) (x + y) = 131/3 xy ; {x* — y*) (x2 — y2) = 711/,, x2y". [Deel de vergelijkingen op elkaar, en elimineer daarna xy; dit geeft 2 (x2 + y2) (x + y) = 5 (.e2 — y2) (x — y), of

2 (x2 + y2) = 5 (x — y)s = 5(.«2 + y2) — 10 xy, derhalve

3 _|- y%) = 10 xy. Dit gecombineerd met de le vergelijking, geeft x -f y = 4. Enz. Enz. Denk vooral aan de verduisterde wortels].

20. x2 + xy = 144 ; y2 + xy =112. (Tel op).

21. x3 — y* = 2V3 (x ~ y)3 ; xy = 4. (Deel de beide leden der le verg. door x — y. Enz.).

22. x2 + y V xy = 70 ; y2 + a «y = 105. (Stel x =p,

y = q, ontbind de le leden, en deel; zoodat q in p wordt uitgedrukt).

23. Xiy + xy2 = 108 ; xs + ys = 737. [Bereken (x + y)3].

24. x2 — xy -f y2 = 19 ; loy x + loy y = 1.

25. a,2«/-|-= 36 ; .f2-|-4'+ </ = 12. (Schrijf (iC2-(-^) + y = 12).

11*

Sluiten