Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

blijkbaar x3 + V*» = p3 — 3p en y3 + Vy = f — 3?Wij verkrijgen dus: 2 - 3 q)—p en 2 (j>3 — 3p) = ?• Optelling geeft 2 (p5 + q3) — 6 (p + q) = p + q of 2(p*—pq+q*) = 7.

Aftrekking geeft 2(/>3 — q3) — 6(p — q) — — (p — q) ot

2(p3+i"7 + <?2) = 5- ,

Derhalve is pq=—l/2, gevende (p+7)2—2, (p q) — • Enz. Enz. Denk vooral aan verduisterde waarden.

59. (A.8_|_y2)(^2_|_ 1)_1313/30^Y ; (,r + ^)(.^/4-l) = 55/6.^-

[De 2e vergelijking gaat na deeling door xy over in (x + Vx) + Cv + 7y) = ó5/6 ; de l8 na deeling door **ys in (,c2 4- V.v'0 + (.V2 + V?/!) = 13l3/3„. Stel weer m + 7* = P en y + 1/y = ?].

60 (4lI* —.v — y).vy = .vy ; (.«2 + 1)(«/2 + D = Pe

1« vergelijking geeft 4V2 — —.7 = Yv + l/* ot (•'-'+1^)+ —4'/2; de tweede (« + 1A)(y +Vy)=^* Enz.].

61. Elimineer a, 6 en c uit de volgende vergelijkingen.

(xv (y \n (~ v 'v" y" _l"_ •

W + W + w = 1 ' ~~ bm+n ~ c"+" am _j_ ftm _}- c" —p™ •

Dit zijn 4 vergelijkingen, waarin 7 letters voorkomen , er kunnen dus 3 willekeurige geëlimineerd worden, waarna er een betrekking tusschen de 4 overigen overblijft.

Lossen wij daartoe eerst •«", y" en z» op uit de eerste drie vergelijkingen.

Daar y" = (-) X «\ *" = ( J X zoo wordt de

m n ,i n n m "

1- vergelijking ^ + In+- + —^ = 1- Derhalve is

a a «■

„»,+>< _//"+" _ n_cm_^

•v"= ; y" ~~ 2 ~~ Pm

wanneer a + h + cm door f wordt vervangen. En hieruit volgt:

Sluiten