Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

U = x' p" ; — y" J ™ . n m

Of ~?l p , c =: p ,

7 mn

/"+" ; //" _ '«+« _"•+» . '« _ »+n

•f r » — z p .

Door optelling vinden wij alzoo, daar a'" + />'" _f_ c" weer = pm is:

mn mn mn mn

r,n+" + + ^«+«

hetgeen de verlangde betrekking is.

7. Wederkeerige vergelijkingen. Dit zijn vergelijkingen die de eigenschap bezitten, ,■ een wortel is ook

lx een wortel zal zijn.

Wij zullen bewijzen, dat wanneer de coefficienten der \ ergelijkmg van voren naar liet midden toe dezelfde of liet tegengestelde zijn als die van achteren naar het midden, dat dan de vergelijking een wederkeerige is.

ti- ^ij in de eerste plaats :

+ b.y} -f c.,:3 -f c.i:8 -f />.ff -f a = 0.

^ei\anBt men hierin ,v door i/x, en vermenigvuldigt niet f ' ,n /iet men terstond, dat de oorspronkelijke vergelijking terugkeert. 7* is dus een wortel, wanneer x er een is.

ei gelijkingen \an het bovenstaande type—oneven, graad, coëfficiënt en voor en na het midden gelijk met het zelfde

teeken — zijn altijd deelbaar door -f 1, en hebben dus een wortel jc= — 1.

'"""O" " <'S + >> + + 1 + «' (.,• +1) i» altijd deelbaar door a; -f 1.

6. in de tweede plaats zij gegeven de vergelijking

a.ir' -)- b,r* -)- cx-s — c,,r — b.y — g — 0.

Ook hier ziet men terstond in, dat vervanging van * door jt geen verandering aanbrengt in de vergelijking.

Ook, dal vergelijkingen van deze soort — onam grand, coélheienten vuo,- e„ „a hel midden gelijk „,et te„e„eU

Sluiten