Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

en we moeten dus thans «Ie verdere oplossing van een dergelijke vergelijking behandelen.

Nemen wij de termen van de bedoelde vergelijking — zii e van den vierden graad — aldus samen:

« (.V* 1) -{_ b (a-3 -(- ,?;) -)- CX1 — ()_

Deelen wij nu door x%, dan komt er:

«(«• + 7*0 + <> (« + '/*) + c = o.

Wordt dan verder ,t'-f 1/x=y gesteld, dan is,ï?2-4-i/t,==v2__o en verkrijgen wij derhalve :

a (y* — 2) -f by -f c = 0,

waardoor de vergelijking tot een ^«^vergelijking is

teruggebracht die wij op de gewone wijze kunnen oplossen

011 W1J (la» verder de vergelijking x + i/, = v 0„

Avaann nu y bekend is, dan vinden wij * door een nieuwe'

uerkantsvergelyking. De vierde,nachtevergelijking is alzoo

i eze wijze van oplossing teruggebracht tot twee vierKantsvergehjkingen.

Was de herleide wederkeerige vergelijking van den zesden f gexveest, dan zouden wij deze hebben kunnen teruglengen tot een gewone vergelijking van den derden graad Maar aangezien de oplossing daarvan tot de Hoogere Algebra behoort, zullen wij deze vergelijkingen niet behandelen, evenmin als d,e van nog hoogeren graad. Alleen vermelden wij,

|B sdai, zo» geworden zijn, zooals de

lezer gemakkelijk zal kunnen controleeren.

Er bestaat een algemeene formule voor af + uitgerukt ,n + i/x = y, maar de afleiding daarvan behoort e\eneens tot de Hoogere Algebra1).

van de 'tl61111? kaU tr°UWenS °°k gemakk(,|Ük geschieden door middel z-co'lTXl 7".™"*' °P bL 107 W». Stelt men „1.

Even- 1 »1,'/ '* = C0S * ~ *' P, ™ dus 0 + 1/, = 2 COS f.

Evenzoo zal z + l/z» = 2 cos n<p zijn. Nu is

cosncp = 2""'co/ <P-1L 2n~\osn~\ + ï£|zl> 2n~5cos"'*<f> -..., derhalve na vermenigvuldiging met 2, en z + y, —y stellende:

Sluiten