Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

zoo ziet men duidelijk, dat de waarde daarvan zoo klein mogelijk wordt, wanneer .«• + — = 0 is. Want in elk ander

( b V • • • ^

geval heeft f x + — J een positieve waarde. Uit x -f~ ^ "

volgt echter x = ——, en dit ligt blijkbaar midden tusschen

2a

de wortels, (zie blz. 144).

Is a negatief, dan blijft alles het zefde, alleen wordt liet minimum dan een maximum.

.... h

Bij gelijke wortels blijft liet minimum bij x — — — tusschen

de wortels inliggen, en valt daarmede samen. Maar ook bij imaginaire wortels kan men zich denken, dat het minimum

bij x — — midden tusschen de wortels inligt, welke

laatste men zich dan denken kan in een vlak, gaande door PP' loodrecht op het vlak van teekening.

De waarde van het minimum wordt gegeven door

b2—4ac

Men ziet, dat dit bij reëele wortels negatief is {PI" in fig. 18), bij gelijke wortels = 0, en bij imaginaire wortels, waar Ir 4ac, positief. (PP' in fig. 20).

2. Verloop van breuken, waarin vormen van den tweeden graad voorkomen.

a. Beschouwen wij in de eerste plaats het verloop der breuk

2.?-® —(— .?* —J— 1 2 " '

waarvan de noemer een vorm van den tweeden graad is met imaginaire wortels, en derhalve niet = 0 kan worden. De teller is willekeurig ; in ons voorbeeld is het eveneens een vorm van den tweeden graad met imaginaire wortels.

Substitueeren wij voor x de waarden — x , 0 en -f- *>, zoo vinden wij reeds :

12

Sluiten