Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

ZESDE LES.

ONBEPAALDE VERGELIJKINGEN.

A. Vergelijkingen van den eersten graad.

1. Eén vergelijking met twee onbekenden. Wanneer minder vergelijkingen gegeven zijn dan niet liet aantal onbekenden overeenstemt, dan zal de oplossing van die vergelijkingen noodzakelijk onbepaald moeten blijven. Immers, men kan bv. bij één vergelijking met twee onbekenden aan de eene onbekende alle mogelijke waarden geven, en telkens de daarbij behoorende waarde van de andere onbekende bepalen. Er zal dus een oneindig aantal stellen waarden der onbekenden zijn, die aan de gegeven vergelijking voldoen.

Voegt men echter aan de oplossing de een of andere beperkende voorwaarde toe, bv. dat de onbekenden slechts geheele, positieve waarden mogen bezitten, dan zullen aan de gegeven vergelijking slechts een einclü/ aantal waarden paren voldoen, of wel een zeer bepaalde serie waardenparen, wanneer het aantal oneindig groot is.

Wij zullen m het volgende zeer in 't kort aangeven, op welke wijze men die geheele, positieve waarden vindt. Lang zullen wij er niet bij stilstaan, omdat de de oplossing deionbepaalde of diophantische vergelijkingen [zoo genoemd"naar Diophantcs, den Alexandrijnschen wiskundige, die er zich het eerst mede bezighield (300 n. Chr.)] weinig praktisch nut heeft, en ook uit een theoretisch oogpunt niet zeer belangrijk is. Zij gegeven de vergelijking

-j- Oy zm 193.

Sluiten