Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

Wij kunnen dus ook schrijven :

^=Q) + (r-«-» + 1.

en wij hebben nog slechts de waaide van y —« — $ te bepalen. Natuurlijk moet deze laatste uitdrukking geheel zijn, terwijl de grenzen blijkbaar — 2 en 1 zullen wezen. De eene grens is nl. die, waarbij y = 0, « en ^ = 1; de andere, waarbij y = 1, « en = 0. Daar evenwel dio grenzen zelf nooit bereikt kunnen worden zoo blijft er voor y — « — $ slechts de waarde —1 of 0 over. Wij verkrijgen derhalve ten slotte :

'v=(£)+(~ö')+1'

en hieruit volgt liet gestelde onmiddelijk.

Opmerking. Men zal gemakkelijk inzien, dat het bovenstaande alleen geldig is voor die gevallen, waarin «, en y alle echte breuken zijn, d.w.z. wanneer a, b en c onder/int/ ondeelbaar zijn. (de leerling toone dit eens aan). Heeft men nu bv. de vergelijking 3.e -j- 7y = 69, dan stelle men eerst y — 3y>, en passé daarna den regel toe op de nieuwe vergelijking x -f- 7p — 23. Enz. Enz.

3. Onbepaalde vergelijkingen met drie en meer onbekenden.

a. Twee vergelijkingen met drie onbekenden. Zij

gegeven de vergelijkingen

3« + 5/y — Iz — 58 ; 4.6' -f- 3y -f- 5z = 73. Elimineeren wij een der onbekenden, bv. x, dan komt er: 11 y — 43z= 13, d.w.z. éen vergelijking met 2 onbekenden. Lost men deze op de boven behandelde wijze op, dan verkrijgen wij, daar y = 1 -f 4s -f Vu (2 — 2) is, 2 = 2 — lip, y = 9 — 43/>.

Nu moet men ook x in /> uitdrukken. Daartoe worden de zooeven gevonden waarden van y en 2 in een der beide gegeven vergelijkingen gesubstitueerd, bv. in de eerste. Men ver-

13*

Sluiten