Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

HOOFDSTUK IX.

Dynamica van een punt en van een stelsel punten.

De bewegingsvergelijkingen van een punt vrij in zijn beweging.

Laat een punt met de massa m, dat geheel vrij in zijn beweging is, onder de werking zijn van een kracht, die ten tijde/van de beweging X, Y, Z tot ontbondenen heeft volgens drie onderling rechthoekige coordinaatassen, en laten op datzelfde oogen. blik x, j>, z de coordinaten van dat punt zijn, dan zullen, volgens de bepaling van kracht,

mx" = X, tny" — K, me' - Z (I)

de bewegingsvergelijkingen van het punt zijn.

Zij vormen drie simultane differentiaalvergelijkingen van de tweede orde met de drie onbekenden x, y, z.

Voorbeelden.

1. De beweegkracht is standvastig in grootte en in richting. De baan is een parabool, waarvan de as in de richting van

de beweegkracht valt.

2. De beweging van een punt onder de werking van zijn gewicht met inachtneming van den weerstand van de lucht, die aangenomen wordt evenredig te zijn met de snelheid vau '/ punt.

De baan heeft een verticale asymptoot.

3. De beweging in een plat vlak

Zijn r en 8 de poolcoordinaten van het punt ten tijde /, dan zijn volgens (2,3,18) de bewegingsvergelijkingen:

5

Sluiten