Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

R = ontbondene van de beweegkracht volgens den voerstraal 0 = moment van de beweegkracht ten opzichte van den oorsprong,

waardoor de vergelijkingen (i,70) zijn teruggevonden.

Bestaat er een krachtfunctie U van de beweegkracht, zoodat U is uitgedrukt in de coordinaten van het punt, dan is het tweede lid van (1.76,1 gelijk aan

2 U dx_ 3U dy 2 U 3 g _ 9 O 9 x 34 2y 2) "■ dg 3 4 2f

zoodat de bewegingsvergelijking van Lagrange in dat geval overgaat in

2T

d 34' 2 T _ 2 U (I)

dt 3 1 ~ 34 '

waar U door middel van de transformatieformules M,75) in de nieuwe veranderlijken 4, <p, ^ en in / moet uitgedrukt gedacht worden.

Afleiding van het beginsel van levende kracht en arbeid uit de bewegingsvergelijkingen van Lagrange.

Bevatten de transformatieforimiles niet den tijd, dan zal L alleen uitgedrukt zijn in 4, <p, en T in 4, <p, J», 4', <p', J/, homogeen van den tweeden graad in 5', <f>', ïp'. De vergelijking (1) kan dan als volgt geschreven worden:

3 (T+U)

- :h - ^ - - «>

Uit

d{T±U) = 2(T+U) s„ 2(T+U) ^ 2 (T+U) y d t 3 4' 3 <p' 2

2 (T+U) 2{T+U) 3 {T+U)

+ 34 ^ 3 v ' 3 4"

volgt dan volgens (2):

Sluiten