Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

2°. de aantrekking van de aarde

3°. de krachten, die verder aangenomen worden op het punt te werken en waarvan we de resultante onder den naam van uitwendige kracht zullen aanduiden.

Om nu de bewegingsvergelijkingen van het punt op te maken slaan we den eerstaangewezen weg in. We kiezen een rechthoekig assenstelsel ÖX YZ, met den oorsprong O in het middelpunt der aarde, dat de aardas tot Z-as heeft en met de aarde meedraait, terwijl het ten tijde / = o samenviel met een vast assenstelsel Ö Y, Z,. De coordinaten xx,jf„zx van het bewegende punt ten tijde t ten opzichte van het vaste en de coordinaten x,J, F ten opzichte van het beweeglijke zijn verbonden door de betrekkingen (1,79) als daarin —» als de hoeksnelheid wordt beschouwd, waarmede de aarde om hare as wentelt, dus

x, = x cos a t -\~ysin <" t, y, = — x sin u t + y cos u t, z, = z.

Volgens het eerste voorbeeld is dan

m («"-)- 2 <»y' — i'-c) = X + .ï,

>n (y" — 2 f -e' — w2 y) = F+ Y\ (0

m (1" ) = Z Z,

waar (X T Z) de uitwendige kracht- en (X, Y, Z,) de aantrekking van de aarde op het punt voorstellen.

Transformeeren we deze vergelijkingen op een rechthoekig assenstelsel O X Y Z, waarvan de oorsprong vast met de aarde is verbonden in het punt, dat ten opzichte van Ö X Y Z tot coordinaten heeft R cos a, 0, R sin a (a is de noorderbreedte van O, R de afstand van O tot het middelpunt der aarde), O Z de richting heeft van de verticaal naar boven genomen, O Y de richting Oost, OX de richting Noord\ dan is

X Y Z

X — sin a 0 cos a Y 0 — 1 o Z cos a 0 sin a

Sluiten