Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

= l,m x'4 + y's+ z's + 2 c j.r»»A * ^ +'M' * ] +^!/Vöja| ^ -f- Ws | v1 + (® *** A — (Z + .#) «J A)*

dan zouden wij de vergelijkingen (1.82) teruggevonden hebben.

De vergelijkingen (2,82) kunnen onder den vorm van de Lagrange'sche vergelijkingen geschreven worden, door voor T de uitdrukking (1) te nemen met weglating van de termen in R.

Die waarde van T laat zich dan aldus schrijven:

/ , . . „ [ cos a 0 sin a I cos a 0 sin a i2\

T= \ x y z +»3 v , | y

\ \ x' y' z' I \ /

Deze waarde bestaat uit drie deelen:

a Het deel '/„ m (x'' +y"8 -+- s'8), dat de levende kracht bij de betrekkelijke beweging voorstelt.

I cos a 0 sin a .

b. Het deel — mu , dat gelijk is aan — « maal

x y z

x' y z

het moment van de hoeveelheid van beweging van 't punt ten opzichte van de lijn Z, uit den oorsprong getrokken evenwijdig aan de aardas.

cos a ( j«a 2 .

c. Het deel '/„ ma1 \ „ = '/» m r5 sin2 (R, L),

x jy z

als r de lengte is van den voerstraal R uit den oorsprong naar het punt getrokken en L bovengenoemde lijn. Omdat r sin (R, L) gelijk is aan den afstand van het punt tot de lijn L, stelt m r1 sin1 (R, L) het produkt voor van de massa van 't punt en het kwadraat van zijn afstand tot de lijn L.

Bepaling. Het produkt van de massa van een punt met het kwadraat van zijn afstand tot een rechte lijn heet het traagheidsmoment (I) van het punt ten opzichte van die lijn. (3)

Het deel is dus gelijk aan '/a I-

Sluiten