Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

3. De mathematische slinger.

Bepaalt men zich tot slingeringen met zeer kleine amplitudo (van de orde van kleinheid gelijk die van u), dan gaan de bewegingsvergelijkingen (2,84) over in

ir

x" -(- 2 a y' sin A = — / ®

S

y — 2 « x' sin A = — J-y

waarin l de lengte van den slinger voorstelt.

Is ten tijde t — 0 de slinger in rust, x = a, y — 0, dan kunnen de integraalvergelijkingen van deze als volgt geschreven worden :

x cos (« t sin a) + y sin («t sin A) = a cos 1^

x sin («t sin A) — y cos (u t sin A) = a sin t}/"-y- u sin a -y" •

Hieruit volgt de beweging van den slinger, zooals die bij de proef van Foucault wordt waargenomen.

Beweging van een stelsel stoffelijke punten, die elkaar twee aan twee aantrekken met een kracht volgens hunne verbindingslijn ; evenredig met de massa's der beide punten en met een functie van hunnen onderlingen afstand.

Laten »/,• en nik de massa's van twee der punten zijn, die ten tijde t een afstand ra, van elkaar hebben; zij ƒ(*-,*) de wet van hunne onderlinge aantrekking en ^ een standvastige factor.

Is verder n het aantal stoffelijke punten, dan zijn de bewegingsvergelijkingen van het punt met de massa mi, als zijn coordinaten ten opzichte van een vast rechthoekig assenstelsel door xi, yi, z, worden aangeduid :

mi d\ V- = J*1 m' 2 mk /"('«*) Xk r (')

«* k = i r'k

en nog twee anderen voor de assen 0 Y en 0 Z.

Sluiten